Reputationsratgeber
Minimum Varianz Portfolio – die perfekte Diversifizierung?
Autor: Thomas Breithaupt · Zuletzt aktualisiert: 24.08.24
Börse/Aktien · 9 Min. Lesedauer
Das Ziel eines Minimum Varianz Portfolio ist es den Markt zu schlagen und dabei ein geringeres Risiko zu haben als der durchschnittliche Markt. Es ist die Grundlage der modernen Portfoliotheorie. Risikoreiche Anlagen ergänzen sich gegenseitig, korrelieren aber nicht. Das bedeutet, wenn beispielsweise Aktien fallen, fallen die restlichen Werte nicht und steigen idealerweise sogar. Das einfachste Beispiel ist die Wertsteigerung von Gold in Krisenzeiten. Um dieses Ziel zu erreichen, wählen Anleger bewusst Wertpapiere aus verschiedenen Sektoren aus. Ein massiver Verlust in einem bestimmten Sektor wirkt sich daher nicht wirksam auf die Aktienbündel mit minimaler Varianz aus. Minimum Varianz Portfolios erreichen dieses Ziel regelmäßig und werden auch aktiv in der Forschung diskutiert.
Das Wichtisgte zum Minimum Varianz Portfolio:
- Ein Minimum-Varianz-Portfolio ist eine Anlagestrategie, um das Risiko von Wertanlagen so zu kombinieren, dass diese sich gegenseitig ausgleichen.
- Volatilität des gesamten Portfolios wird gesenkt.
- Stetig weiterentwickelt: Bereits 1952 stellte Markowitz fest, dass die Varianz des Portfolios minimiert werden kann, wenn die Auswahl der Aktien mit einer negativen Korrelation erfolgt.
- Varianz auf die Preisbewegungen. Sie zeigt, wie stark die Renditen eines Portfolios im Vergleich zum Durchschnitt variieren.
- Eine hohe Varianz bedeutet, dass die Kurse stark schwanken, was zu einem höheren Risiko führt.
- Wenn die Korrelation zwischen den Vermögenswerten innerhalb eines Portfolios geringer ist, ist auch die Varianz geringer.
- Die Methode der minimalen Varianz berücksichtigt die Gewichtung der Anlagen und die Varianz der einzelnen Anlagen.
Das Minimum Varianz Portfolio ist eine Anlagestrategie, die auf eine Diversifizierung setzt, um das Risiko zu minimieren und den Gewinn zu maximieren.
Minimum Varianz Portfolio einfach erklärt
Das Minimum Varianz Portfolio minimiert die Anlagerisiken und maximiert die Erträge. Bei dieser Methode bestimmen die Anleger die Varianz, um die Volatilität des Portfolios zu verringern. Es gibt dafür auch fertige Tools und Rechner, sodass man sich ein Portfolio selbser zusammenstellen kann oder man folgt einem bestehenden Minimum Varianz Portfolio. Um eine minimale Varianz zu gewährleisten, diversifizieren die Anleger ihre Anlagen. Es ist die Grundlage der modernen Portfoliotheorie (Wiki), die stetig weiterentwickelt wird. Dabei werden so viele Wertanlagen wie möglich verwendet, um die Risiken möglichst weit zu streuen.
- Aktien, Anleihen, Derivate, ETFs, Fonds, Rohstoffe, Immobilienfonds, Kryptowährungen und alternative Investments.
Ein erfahrener Anleger hat möglicherweise bereits kalkulierte Maßnahmen ergriffen, um eine gute Rendite zu erzielen. Dennoch lässt sich die mit den Marktrisiken verbundene Volatilität nicht ausschalten. In einem normalen Portfolio sind beispielsweise mehrere Wertpapiere anfällig für eine hohe Volatilität. In einem solchen Szenario kombiniert der Minimum Varianz Ansatz die risikoreichen Wertpapiere, um die Varianz des Wertpapierbündels zu ermitteln.
Das so diversifizierte Portfolio umfasst Aktien aus verschiedenen Sektoren und Unternehmen unterschiedlicher Größe. Auf dem Aktienmarkt gibt es zwei Arten von Risiken - systemische und spezifische (unsystematische) Risiken.
- Systemische Risiken betreffen alle Sektoren und sind daher unvermeidlich.
- Unsystemische Risiken sind spezifische Risiken, die einzelne Unternehmen oder Branchen betreffen. Durch eine Diversifizierung können unsystematische Risiken jedoch erheblich verringert werden.
Auswahl der Wertanlagen im Minimum Varianz Portfolio
Die moderne Portfoliotheorie von Harry Markowitz, einem amerikanischen Wirtschaftswissenschaftler, beeinflusste 1952 den Ansatz der geringen Varianz. Markowitz war. Er stellte fest, dass die Varianz eines Portfolios minimiert werden kann, wenn die Auswahl der Aktien mit einer negativen Korrelation erfolgt. Wenn die Korrelation zwischen den Vermögenswerten innerhalb eines Portfolios geringer ist, ist auch die Varianz geringer. Diese Absicherung durch Diversifizierung nennt sich Hedging (dt. Sicherungsgeschäft).
Beispiel für weniger Varianz durch Diversifizierung:
- Korrelation ist hoch, wenn ein Anleger ein Portfolio aus 30 verschiedenen Technologiewerten hält.
- Korrelation ist geringer, wenn ein Anleger ein Portfolio mit 30 Titeln besitzt, das eine Reihe von Branchen, Anleihen und Immobilien umfasst.
Um Risiken abzusichern, halten Anleger Aktien an einem Finanzmarkt und gehen dann eine weitere Position an einem anderen Markt ein, um mögliche Verluste aus der ersten Position auszugleichen. Zur Absicherung von Risiken investieren Händler in Aktien, Derivate, Swaps, Optionen, Terminkontrakte und ETFs.
Berechnung des Minimum Varianz Portfolios
Hier wird es nun etwas mathematischer. Die Portfoliovarianz wird als die kollektive Gewichtung der einzelnen Varianzen berechnet, die mit jedem zugrunde liegenden Wertpapier verbunden sind. Jede gewichtete Varianz wird zusätzlich um ihre Kovarianz bereinigt. Letztendlich stellen die Anleger sicher, dass die Gesamtvarianz des Portfolios geringer ist als der gewichtete Durchschnitt der einzelnen Varianzen.
Für die Mathe-Interessierten ist hier die Formel des Minimum Varianz Portfolios, die im englischen Wikipedia nochmal genauer erklärt wird:
Einfaches Beispiel für ein Portfolio mit minimaler Varianz
Schauen wir uns ein Beispiel für ein Portfolio mit minimaler Varianz an, um die Methode besser zu verstehen.
- Aktie A - 45.000 € - 33,3 % Gewichtung - Standardabweichung von 20 %
- Aktie B – 90.000 € - 66,7 % Gewichtung - Standardabweichung von 10 %
- Die Korrelation zwischen den Aktien ist 0,69.
Um die minimale Varianz zu berechnen, setzen wir nun die angegebenen Werte in die Formel ein:
Mindeststreuung = (33,3%² x 20%²) + (66,7%² x 10%²) + (2 x 33,3% x 20% x 66,7% x 10% x 0,69) = 0,015
Das Portfoliovarianz hätte also eine Varianz von 1,5 %. Würde man Vermögenswerte auswählen, mit einer negativen Korrelation von -0,69 auswählen, wäre Portfoliovarianz nur noch 0,2 %. Die Korrelation kann für vergangene Werte oder bestimme Zeiträume einfach bestimmt werden, jedoch ist diese Korrelation nicht für die Zukunft garantiert, genauso wie sich die Standardabweichung ändern kann.
Ein reales Beispiel mit geringer Korrelation der einzelnen Werte wäre zum Beispiel die folgende Zusammensetzung:
- 40 % S&P 500 Indexfonds
- 20 % Aktienfonds für Schwellenländer (EM)
- 10 % Small-Cap-Aktien
- 10 % Gold
- 20 % Euro Staatsanleihen
Korrelation verschiedener Anlageklassen und Regionen
Die Korrelation lässt sich natürlich selbst bestimmen aus den Aktienkursen oder mit Chart Tools. Für die letzten 3 Monate kann man das kostenlose Tool von macroaxis nutzen. Demnach hatten Microsoft und Apple eine Korrelation von 0,43. Viele Tools mit mehr Möglichkeiten verlangen meistens eine bezahlte Mitgliedschaft.
Neben der Korrelation einzelner Werte gibt es Tabellen von der Korrelation verschiedener Regionen und Wertanlagen. Dasinvestment vergleicht Kontinente wie USA, Europa Asien, Staatsanleihen, Währungen und Rohstoffe. Die höchste negative Korrelation haben Rohstoffe mit europäischen Staatsanleihen. Ein guter Start für ein Minimum Varianz Portfolios sind die Korrelations-Tabellen oder Asset Class Correlation Maps. Die Werte unterscheiden sich leicht nach Anbietern, da unterschiedlich Berechnungen oder Zeiträume zum Einsatz kommen:
Anleitung: Minimum Varianz Portfolio erstellen
Zuerst muss man sich überlegen, welches Modell man verwenden möchte, um das Minimum Varianz Portfolio zu erstellen. Es gibt einige Tools unter Stichwörter wie Portfolio Visualizer oder Portfolio Optimization finden sich passende Tools, um ein Portfolio zu erstellen und die Varianz zu minimieren. Die Bedienung benötigt etwas Geduld und manchmal auch eine bezahlte Mitgliedschaft. Hat man selber genügend Daten gesammelt oder einfach Zugriff darauf, lassen sich auch eigene Tools mit Python, OpenSource Bibliotheken oder in Excel bauen, um das Portfolio zu optimieren und regelmäßig Vorschläge für das Balancing zu erhalten.
In aktueller Forschung (Google Scholar) werden neue Wege gesucht, ein besseres Minimum Varianz Portfolio zu erstellen. Die Studie „Predicting the global minimum variance portfolio“ vom Karlsruher Institut für Technologie (KIT) aus dem Jahr 2020 stellt einen Ansatz zur Vorhersage der Gewichte des globalen Minimum Varianz Portfolios (GMVP) dar. Die Modelle erzielen ähnliche Ergebnisse wie bisherige Theorien, ohne die erwartete Rendite bei der Vorhersage zu verwenden.
Schritte, um ein Minimum Varianz Portfolio zu erstellen:
- Daten sammeln: Historische Preise oder Renditen sammeln
- Renditen in Datenbank oder Excel eintragen
- Erwartete Renditen und Kovarianzmatrix berechnen
- Durchschnittliche Renditen berechnen
- Kovarianzmatrix berechnen
- Gewichte der Wertanlagen für das Portfolio einrichten
- Portfoliovarianz berechnen
- Minimum der Varianz berechnen
- Ergebnisse interpretieren und neue Diversifizierung bestimmen
Das beste Minimum Varianz Portfolio
Minimum Varianz Portfolio werden häufig von institutionellen Investoren wie Pensionsfonds oder Versicherungen genutzt, die ein starkes Interesse an der Risikominimierung haben. Das klassische Beispiel ist ein diversifiziertes Portfolio aus globalen Aktien und Anleihen zusammenstellt. Ziel ist es, die Varianz des Portfolios zu minimieren und damit eine stabile Rendite zu erzielen, die den zukünftigen Verpflichtungen des Fonds entspricht. Dabei wird immer wieder versucht neue Zusammenhänge zu finden, wie zum Beispiel, dass die australische Währung stark mit dem Preis von Eisen korreliert, da das Land ein großer Produzent ist und mit der Landeswährung bezahlt werden muss.
Globales Minimum Varianz Portfolio
Bei der Anwendung auf internationale Märkte wird die Methode als globales Minimum Varianz Portfolio bezeichnet. Hierbei werden Anlagen aus verschiedenen Ländern und Sektoren kombiniert, um das Risiko durch geografische und sektorale Diversifikation weiter zu reduzieren. Wie aus den Korrelationstabellen hervorgeht, macht es wenig Sinn in Deutschland und Europa als Diversifizierung zu investieren, da die Märkte zu 0,95 korrelieren. Deutschland und Japan oder Emerging Markets ist dagegen weitaus sinnvoller, da die Korrelation bei 0,68 bzw. 0,63 liegt. Gold korreliert dagegen am schlechtesten mit den meisten Assets und ist daher in fast allen Minimum Varianz Portfolios eine gute Diversifizierung.
Vergleich von Portfolios mit unterschiedlicher Risikostruktur
Ein Portfolio, das nur aus Aktien besteht, hat in der Regel eine höhere Volatilität im Vergleich zu einem gemischten Portfolio, das sowohl Aktien als auch Anleihen oder Gold enthält. Bei dem besten Minimum Varianz Portfolio geht es wie so oft um den Tausch von Risiko gegen Rendite, aber auf einer mathematischen Grundlage. Dazu werden Aktien aufgrund ihrer Marktkapitalisierung, Region, Volatilität, oder Zuverlässigkeit, wie bei Blue Chip Aktien, ausgewählt.
Beispielsweise könnte ein Portfolio, das zu 100 % aus Aktien besteht, eine Volatilität von 15 % aufweisen, während ein globales Minimum Varianz Portfolio, das Aktien und Anleihen kombiniert, eine Volatilität von nur 8 % hat. Die Renditen könnten in einem Aktienportfolio höher sein, aber das Risiko wäre auch signifikant höher. Die 4 Prozent Regel ist eine bewährte Strategie für langjährigen Bestand, bei dem das Kapital in 60 % Aktien und 40 % Anleihen investiert wird.
Weitere Beispiel Portfolios sind:
- Konservativ: 50 % hochwertige Anleihen, 30 % Value-Aktien mit hoher Marktkapitalisierung, 20 % Immobilien-Investmentfonds (REITs)
- Moderat: 40 % hochwertige Anleihen, 30 % Large-Cap-Mischaktien, 20 Small-Cap-Aktien, 10 % Aktien EM
- Wachstum: 30 % hochwertige Anleihen, 40 % Wachstumsaktien mit hoher Marktkapitalisierung, 20 % Wachstumswerte mit geringer Marktkapitalisierung, 10 % Alternative Anlagen (z. B. Hedgefonds, Rohstoffe, Edelmetall)
Thomas Breithaupt
Redakteur
Mit einer Leidenschaft für Technik- und Finanzthemen war der Schritt vom Physikstudium zum Wirtschaftsjournalismus vorprogrammiert. Das analytische Denkvermögen hilft, sachlich zu berichten und neben der Entwicklung von Software eine fundierte Berichterstattung zu erstellen. Zwischen den Recherchen hilft Sport dabei, einen klaren Kopf zu bewahren und hält fit für den Surfurlaub.
